Алгебра Примеры

$\frac{2 x}{3} - \frac{5 x}{9} - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{2 x}{3} - \frac{5 x}{9} - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 x}{9} - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x}{9} - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{5 x}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - (\frac{5 x}{9} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{5 x}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x}{6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{x}{6}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - (\frac{x}{6} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{x}{6}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{5 x}{12} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.7

Умножим $\frac{5 x}{12}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - (\frac{5 x}{12} \cdot \frac{3}{3}) = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.8

Умножим $\frac{5 x}{12}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{5 x \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.9

Умножим $3$ на $12$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{5 x \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.10

Изменим порядок множителей в $9 \cdot 4$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{4 \cdot 9} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{5 x \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.11

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 6} - \frac{5 x \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.12

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 6}{36} - \frac{5 x \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.13

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 3$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 6}{36} - \frac{5 x \cdot 3}{3 \cdot 12} = \frac{13}{2}$

Этап 1.1.14

Умножим $3$ на $12$ .

$\frac{2 x \cdot 12}{36} - \frac{5 x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 6}{36} - \frac{5 x \cdot 3}{36} = \frac{13}{2}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 12 - 5 x \cdot 4 - x \cdot 6 - 5 x \cdot 3}{36} = \frac{13}{2}$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{24 x - 5 x \cdot 4 - x \cdot 6 - 5 x \cdot 3}{36} = \frac{13}{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $- 5$ .

$\frac{24 x - 20 x - x \cdot 6 - 5 x \cdot 3}{36} = \frac{13}{2}$

Этап 1.3.3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{24 x - 20 x - 6 x - 5 x \cdot 3}{36} = \frac{13}{2}$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $- 5$ .

$\frac{24 x - 20 x - 6 x - 15 x}{36} = \frac{13}{2}$

Этап 1.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $20 x$ из $24 x$ .

$\frac{4 x - 6 x - 15 x}{36} = \frac{13}{2}$

Этап 1.4.2

Вычтем $6 x$ из $4 x$ .

$\frac{- 2 x - 15 x}{36} = \frac{13}{2}$

Этап 1.4.3

Вычтем $15 x$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 17 x}{36} = \frac{13}{2}$

Этап 1.4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{17 x}{36} = \frac{13}{2}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{36}{17}$ .

$- \frac{36}{17} (- \frac{17 x}{36}) = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{36}{17} (- \frac{17 x}{36})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{36}{17}$ в числитель.

$\frac{- 36}{17} (- \frac{17 x}{36}) = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{17 x}{36}$ в числитель.

$\frac{- 36}{17} \cdot \frac{- 17 x}{36} = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.1.1.1.3

Вынесем множитель $36$ из $- 36$ .

$\frac{36 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 x}{36} = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{36 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 x}{36} = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{17} (- 17 x) = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $17$ из $- 17 x$ .

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{36}{17} \cdot \frac{13}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{36}{17}$ в числитель.

$x = \frac{- 36}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 36$ .

$x = \frac{2 (- 18)}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot - 18}{17} \cdot \frac{13}{2}$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 18}{17} \cdot 13$

Этап 3.2.1.2

Объединим $\frac{- 18}{17}$ и $13$ .

$x = \frac{- 18 \cdot 13}{17}$

Этап 3.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $- 18$ на $13$ .

$x = \frac{- 234}{17}$

Этап 3.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{234}{17}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{234}{17}$

Десятичная форма:

$x = - 13.76470588 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = - 13 \frac{13}{17}$