Алгебра Примеры

$(- 3 \sqrt{27}) (\sqrt{- 81})$

Этап 1

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$- 3 \sqrt{27} \sqrt{- 1 (81)}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 3 \sqrt{27} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 \sqrt{27} (i \cdot \sqrt{81})$

Этап 4

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$- 3 \sqrt{9 (3)} (i \cdot \sqrt{81})$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} (i \cdot \sqrt{81})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 (3 \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{81})$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{81})$

Этап 6.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Этап 6.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot 9)$

Этап 6.4

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$- 9 \sqrt{3} (9 \cdot i)$

Этап 6.5

Умножим $9$ на $- 9$ .

$- 81 \sqrt{3} i$