Алгебра Примеры

$\frac{5}{16} \div (\frac{3}{8} - \frac{2}{5})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{5}{16}}{\frac{3}{8} - \frac{2}{5}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} - \frac{2}{5}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8}}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8}}$

Этап 3.3.2

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{40} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8}}$

Этап 3.3.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{40} - \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8}}$

Этап 3.3.4

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{40} - \frac{2 \cdot 8}{40}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 8}{40}}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 2 \cdot 8}{40}}$

Этап 3.5.2

Умножим $- 2$ на $8$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 16}{40}}$

Этап 3.5.3

Вычтем $16$ из $15$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{- 1}{40}}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{40}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{40}}$

Этап 4.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{16} (- \frac{1}{\frac{1}{40}})$

Этап 4.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{16} (- (1 \cdot 40))$

Этап 5

Умножим $- (1 \cdot 40)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $40$ на $1$ .

$\frac{5}{16} (- 1 \cdot 40)$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $40$ .

$\frac{5}{16} \cdot - 40$

Этап 6

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{5}{8 (2)} \cdot - 40$

Этап 6.2

Вынесем множитель $8$ из $- 40$ .

$\frac{5}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 5)$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 5)$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2} \cdot - 5$

Этап 7

Объединим $\frac{5}{2}$ и $- 5$ .

$\frac{5 \cdot - 5}{2}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $5$ на $- 5$ .

$\frac{- 25}{2}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{25}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{25}{2}$

Десятичная форма:

$- 12.5$

Форма смешанных чисел:

$- 12 \frac{1}{2}$