Алгебра Примеры

$x = \frac{a + b + c}{a b}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{a + b + c}{a b} = x$ .

$\frac{a + b + c}{a b} = x$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$a b, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$a b$

Этап 3

Каждый член в $\frac{a + b + c}{a b} = x$ умножим на $a b$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{a + b + c}{a b} = x$ на $a b$ .

$\frac{a + b + c}{a b} (a b) = x (a b)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a + b + c}{a b} (a b) = x (a b)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a + b + c = x (a b)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Избавимся от скобок.

$a + b + c = x a b$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $x a b$ из обеих частей уравнения.

$a + b + c - x a b = 0$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + c - x a b = - b$

Этап 4.2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a - x a b = - b - c$

Этап 4.3

Вынесем множитель $a$ из $a - x a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$a \cdot 1 - x a b = - b - c$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $a$ из $- x a b$ .

$a \cdot 1 + a (- x b) = - b - c$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 1 + a (- x b)$ .

$a (1 - x b) = - b - c$

Этап 4.4

Разделим каждый член $a (1 - x b) = - b - c$ на $1 - x b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $a (1 - x b) = - b - c$ на $1 - x b$ .

$\frac{a (1 - x b)}{1 - x b} = \frac{- b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $1 - x b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (1 - x b)}{1 - x b} = \frac{- b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

Этап 4.4.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{1 - x b} - \frac{c}{1 - x b}$

Этап 4.4.3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- b - c}{1 - x b}$

Этап 4.4.3.2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$a = \frac{- (b) - c}{1 - x b}$

Этап 4.4.3.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- c$ .

$a = \frac{- (b) - (c)}{1 - x b}$

Этап 4.4.3.2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b) - (c)$ .

$a = \frac{- (b + c)}{1 - x b}$

Этап 4.4.3.2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.2.5.1

Перепишем $- (b + c)$ в виде $- 1 (b + c)$ .

$a = \frac{- 1 (b + c)}{1 - x b}$

Этап 4.4.3.2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b + c}{1 - x b}$