Алгебра Примеры

$(10 \sqrt{40}) (\sqrt{- 9})$

Этап 1

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$10 \sqrt{40} \sqrt{- 1 (9)}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$10 \sqrt{40} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$10 \sqrt{40} (i \cdot \sqrt{9})$

Этап 4

Перепишем $40$ в виде $2^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$10 \sqrt{4 (10)} (i \cdot \sqrt{9})$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (i \cdot \sqrt{9})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 (2 \sqrt{10}) (i \cdot \sqrt{9})$

Этап 6

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $10$ .

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{9})$

Этап 6.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$20 \sqrt{10} (i \cdot 3)$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$20 \sqrt{10} (3 \cdot i)$

Этап 9

Умножим $3$ на $20$ .

$60 \sqrt{10} i$