Алгебра Примеры

$\frac{p^{3} q^{\frac{5}{2}}}{q^{2} r^{- 6}}$

Этап 1

Перенесем $q^{2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{p^{3} q^{\frac{5}{2}} q^{- 2}}{r^{- 6}}$

Этап 2

Перенесем $r^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$p^{3} q^{\frac{5}{2}} q^{- 2} r^{6}$

Этап 3

Умножим $q^{\frac{5}{2}}$ на $q^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $q^{- 2}$ .

$p^{3} (q^{- 2} q^{\frac{5}{2}}) r^{6}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p^{3} q^{- 2 + \frac{5}{2}} r^{6}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$p^{3} q^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} r^{6}$

Этап 3.4

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$p^{3} q^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} r^{6}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$p^{3} q^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{2}} r^{6}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$p^{3} q^{\frac{- 4 + 5}{2}} r^{6}$

Этап 3.6.2

Добавим $- 4$ и $5$ .

$p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{6}$

Этап 4

Изменим порядок множителей в $p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{6}$ .

$p^{3} r^{6} q^{\frac{1}{2}}$