Алгебра Примеры

$3 a - \frac{b}{c - 1} = 2 a$

Этап 1

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 a$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{b}{c - 1} = 2 a - 3 a$

Этап 1.2

Вычтем $3 a$ из $2 a$ .

$- \frac{b}{c - 1} = - a$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$c - 1, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$c - 1, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$c - 1$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{b}{c - 1} = - a$ умножим на $c - 1$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $- \frac{b}{c - 1} = - a$ на $c - 1$ .

$- \frac{b}{c - 1} (c - 1) = - a (c - 1)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $c - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{c - 1}$ в числитель.

$\frac{- b}{c - 1} (c - 1) = - a (c - 1)$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- b}{c - 1} (c - 1) = - a (c - 1)$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- b = - a (c - 1)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- b = - a c - a \cdot - 1$

Этап 3.3.2

Умножим $- a \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- b = - a c + 1 a$

Этап 3.3.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$- b = - a c + a$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $- a c + a = - b$ .

$- a c + a = - b$

Этап 4.2

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$- a c = - b - a$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- a c = - b - a$ на $- a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- a c = - b - a$ на $- a$ .

$\frac{- a c}{- a} = \frac{- b}{- a} + \frac{- a}{- a}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{a c}{a} = \frac{- b}{- a} + \frac{- a}{- a}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a c}{a} = \frac{- b}{- a} + \frac{- a}{- a}$

Этап 4.3.2.2.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{- b}{- a} + \frac{- a}{- a}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$c = \frac{b}{a} + \frac{- a}{- a}$

Этап 4.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$c = \frac{b}{a} + \frac{a}{a}$

Этап 4.3.3.1.3

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$c = \frac{b}{a} + \frac{a}{a}$

Этап 4.3.3.1.3.2

Перепишем это выражение.

$c = \frac{b}{a} + 1$