Алгебра Примеры

$\frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x}{6} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x}{6} = \frac{2 + 3}{6}$

Этап 1.6

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$5 x = 5$

Этап 3

Разделим каждый член $5 x = 5$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5 x = 5$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $5$ на $5$ .

$x = 1$