Алгебра Примеры

$\frac{9}{4} (\frac{10}{3} x - 4) - \frac{1}{4} (2 x - 8)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{10}{3}$ и $x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{10 x}{3} - 4) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{10 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} (10 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} (10 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 (5 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 (5 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} (5 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.5

Объединим $5$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} x + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15}{2} x + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.7

Объединим $\frac{15}{2}$ и $x$ .

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x}{2} + \frac{9}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 x}{2} + 9 \cdot - 1 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.9

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{1}{4} \cdot (2 x - 8)$

Этап 1.10

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.11.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.11.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.11.4

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.11.5

Перепишем это выражение.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.12

Объединим $\frac{- 1}{2}$ и $x$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.13

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.13.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Этап 1.13.3

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Этап 1.13.4

Перепишем это выражение.

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} - 1 \cdot - 2$

Этап 1.14

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{15 x}{2} - 9 + \frac{- x}{2} + 2$

Этап 1.15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15 x}{2} - 9 - \frac{x}{2} + 2$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 9 + 2 + \frac{15 x - x}{2}$

Этап 2.2

Вычтем $x$ из $15 x$ .

$- 9 + 2 + \frac{14 x}{2}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $14$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $14 x$ .

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2 (1)}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$- 9 + 2 + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$- 9 + 2 + \frac{7 x}{1}$

Этап 2.3.2.4

Разделим $7 x$ на $1$ .

$- 9 + 2 + 7 x$

Этап 2.4

Добавим $- 9$ и $2$ .

$- 7 + 7 x$