Алгебра Примеры

$\frac{2^{2}}{5} + {(\frac{2}{5})}^{2} - \frac{2^{0}}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{2^{2} - 2^{0}}{5}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 2^{0}}{5}$

Этап 2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 1 \cdot 1}{5}$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 1}{5}$

Этап 3

Вычтем $1$ из $4$ .

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем ${(\frac{2}{5})}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1} \cdot \frac{5}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

Этап 4.4

Запишем ${(\frac{2}{5})}^{0}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1} + \frac{3}{5}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{4}{5^{2}} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{4}{25} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{\frac{4}{5 (5)} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{4}{5 \cdot 5} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{4}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.5

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{2^{0}}{5^{0}} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.6

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{5^{0}} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.7

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{1} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.8

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{1} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{4}{5} + 1 \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 6.9

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + 5 + 3}{5}$

Этап 7

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Запишем $5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5}{1} + 3}{5}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5}{1} \cdot \frac{5}{5} + 3}{5}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + 3}{5}$

Этап 7.4

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{1}}{5}$

Этап 7.5

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{5}}{5}$

Этап 7.6

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}}{5}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{4 + 5 \cdot 5 + 3 \cdot 5}{5}}{5}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{\frac{4 + 25 + 3 \cdot 5}{5}}{5}$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{\frac{4 + 25 + 15}{5}}{5}$

Этап 10

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Добавим $4$ и $25$ .

$\frac{\frac{29 + 15}{5}}{5}$

Этап 10.2

Добавим $29$ и $15$ .

$\frac{\frac{44}{5}}{5}$

Этап 11

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{44}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 12

Умножим $\frac{44}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $\frac{44}{5}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{44}{5 \cdot 5}$

Этап 12.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{44}{25}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{44}{25}$

Десятичная форма:

$1.76$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{19}{25}$