Алгебра Примеры

$- s^{3} + 3 s^{2} + 9 s - 27$

Этап 1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(- s^{3} + 3 s^{2}) + 9 s - 27$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$s^{2} (- s + 3) - 9 (- s + 3)$

Этап 2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $- s + 3$ .

$(- s + 3) (s^{2} - 9)$

Этап 3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(- s + 3) (s^{2} - 3^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = s$ и $b = 3$ .

$(- s + 3) ((s + 3) (s - 3))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(- s + 3) (s + 3) (s - 3)$

Этап 5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- s$ .

$(- (s) + 3) (s + 3) (s - 3)$

Этап 5.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$(- (s) - 1 (- 3)) (s + 3) (s - 3)$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (s) - 1 (- 3)$ .

$- (s - 3) (s + 3) (s - 3)$

Этап 5.4

Перепишем $- (s - 3)$ в виде $- 1 (s - 3)$ .

$- 1 (s - 3) (s + 3) (s - 3)$

Этап 5.5

Возведем $s - 3$ в степень $1$ .

$- 1 ({(s - 3)}^{1} (s - 3)) (s + 3)$

Этап 5.6

Возведем $s - 3$ в степень $1$ .

$- 1 ({(s - 3)}^{1} {(s - 3)}^{1}) (s + 3)$

Этап 5.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 1 {(s - 3)}^{1 + 1} (s + 3)$

Этап 5.8

Добавим $1$ и $1$ .

$- 1 {(s - 3)}^{2} (s + 3)$