Алгебра Примеры

${(a^{4} b)}^{- 2} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{4} b)}^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $a^{4} b$ .

$\frac{1}{{(a^{4})}^{2} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4 \cdot 2} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(\frac{1}{c^{3}} d)}^{2}$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{c^{3}}$ и $d$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(\frac{d}{c^{3}})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{d}{c^{3}}$ .

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} \cdot \frac{d^{2}}{{(c^{3})}^{2}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{1 d^{2}}{a^{8} b^{2} {(c^{3})}^{2}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $d^{2}$ на $1$ .

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} {(c^{3})}^{2}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} c^{3 \cdot 2}}$

Этап 7.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} c^{6}}$