Trigonometria Exemplos

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 1

Obtenha a secante inversa dos dois lados da equação para extrair $θ$ de dentro da secante.

$θ = arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

O valor exato de $arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$ é $30$ .

$θ = 30$

Etapa 3

A função secante é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $360$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$θ = 360 - 30$

Etapa 4

Subtraia $30$ de $360$ .

$θ = 330$

Etapa 5

Encontre o período de $\sec (θ)$ .

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Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 5.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 6

O período da função $\sec (θ)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$θ = 30 + 360 n, 330 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$