Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (60 °)}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Etapa 1

Fatore cada termo.

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Etapa 1.1

O valor exato de $\sin (60 °)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Etapa 1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Etapa 1.4

Avalie $\sin (65 °)$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{0.90630778}{120}$

Etapa 1.5

Divida $0.90630778$ por $120$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$2 a, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$2 a$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ por $2 a$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ por $2 a$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} (2 a) = 0.00755256 (2 a)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 (a)} a = 0.00755256 (2 a)$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{3} = 0.00755256 (2 a)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $2$ por $0.00755256$ .

$\sqrt{3} = 0.01510512 a$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $0.01510512 a = \sqrt{3}$ .

$0.01510512 a = \sqrt{3}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $0.01510512 a = \sqrt{3}$ por $0.01510512$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $0.01510512 a = \sqrt{3}$ por $0.01510512$ .

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $0.01510512$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Avalie a raiz.

$a = \frac{1.7320508}{0.01510512}$

Etapa 4.2.3.2

Divida $1.7320508$ por $0.01510512$ .

$a = 114.66639693$