Trigonometria Exemplos

$\sin (B) = \frac{5 \sin (70)}{7}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5 \sin (70)}{7}$ .

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Etapa 1.1

Avalie $\sin (70)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.93969262}{7}$

Etapa 1.2

Multiplique $5$ por $0.93969262$ .

$\sin (B) = \frac{4.6984631}{7}$

Etapa 1.3

Divida $4.6984631$ por $7$ .

$\sin (B) = 0.67120901$

Etapa 2

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $B$ de dentro do seno.

$B = \arcsin (0.67120901)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Avalie $\arcsin (0.67120901)$ .

$B = 42.16044585$

Etapa 4

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$B = 180 - 42.16044585$

Etapa 5

Subtraia $42.16044585$ de $180$ .

$B = 137.83955414$

Etapa 6

Encontre o período de $\sin (B)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 6.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 7

O período da função $\sin (B)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$B = 42.16044585 + 360 n, 137.83955414 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$