Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (33)}{23} = \frac{\sin (B)}{17}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{\sin (B)}{17} = \frac{\sin (33)}{23}$ .

$\frac{\sin (B)}{17} = \frac{\sin (33)}{23}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $17$ .

$17 \frac{\sin (B)}{17} = 17 \frac{\sin (33)}{23}$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $17$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$17 \frac{\sin (B)}{17} = 17 \frac{\sin (33)}{23}$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\sin (B) = 17 \frac{\sin (33)}{23}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $17 \frac{\sin (33)}{23}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Avalie $\sin (33)$ .

$\sin (B) = 17 (\frac{0.54463903}{23})$

Etapa 3.2.1.2

Divida $0.54463903$ por $23$ .

$\sin (B) = 17 \cdot 0.02367995$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $17$ por $0.02367995$ .

$\sin (B) = 0.40255928$

Etapa 4

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $B$ de dentro do seno.

$B = \arcsin (0.40255928)$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Avalie $\arcsin (0.40255928)$ .

$B = 23.73826965$

Etapa 6

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$B = 180 - 23.73826965$

Etapa 7

Subtraia $23.73826965$ de $180$ .

$B = 156.26173034$

Etapa 8

Encontre o período de $\sin (B)$ .

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Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 8.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 9

O período da função $\sin (B)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$B = 23.73826965 + 360 n, 156.26173034 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$