Trigonometria Exemplos

$\log_{36} (6) = w$

Etapa 1

Reescreva a equação como $w = \log_{36} (6)$ .

$w = \log_{36} (6)$

Etapa 2

A base do logaritmo $36$ de $6$ é $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva como uma equação.

$w = \log_{36} (6) = x$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{36} (6) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$w = 36^{x} = 6$

Etapa 2.3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

$w = {(6^{2})}^{x} = 6^{1}$

Etapa 2.4

Reescreva ${(6^{2})}^{x}$ como $6^{2 x}$ .

$w = 6^{2 x} = 6^{1}$

Etapa 2.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$w = 2 x = 1$

Etapa 2.6

Resolva $x$ .

$w = x = \frac{1}{2}$

Etapa 2.7

A variável $x$ é igual a $\frac{1}{2}$ .

$w = \frac{1}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$w = 0.5$