Trigonometria Exemplos

${(- \frac{8}{17})}^{2} + y^{2} = 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} + y^{2} = 1$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ por $1$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Etapa 1.4

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Etapa 1.5

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{289} + y^{2} = 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{64}{289}$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 1 - \frac{64}{289}$

Etapa 2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y^{2} = \frac{289}{289} - \frac{64}{289}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} = \frac{289 - 64}{289}$

Etapa 2.4

Subtraia $64$ de $289$ .

$y^{2} = \frac{225}{289}$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{\frac{225}{289}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{225}{289}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{225}{289}}$ como $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

Etapa 4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $225$ como $15^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{15}{\sqrt{289}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva $289$ como $17^{2}$ .

$y = \pm \frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{15}{17}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{15}{17}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{15}{17}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{15}{17}, - \frac{15}{17}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{15}{17}, - \frac{15}{17}$

Forma decimal:

$y = 0.88235294 \dots, - 0.88235294 \dots$