Trigonometria Exemplos

$\frac{6}{5} \arccos (\frac{y}{6}) = π$

Etapa 1

Multiplique cada termo em $\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) = π$ por $\frac{5}{6}$ para eliminar as frações.

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Etapa 1.1

Multiplique cada termo em $\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) = π$ por $\frac{5}{6}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Combine $\frac{6}{5}$ e $\arccos (\frac{y}{6})$ .

$\frac{6 \arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 1.2.2.1

Fatore $6$ de $6 \arccos (\frac{y}{6})$ .

$\frac{6 (\arccos (\frac{y}{6}))}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot 5 = π \frac{5}{6}$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot 5 = π \frac{5}{6}$

Etapa 1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\arccos (\frac{y}{6}) = π \frac{5}{6}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Combine $π$ e $\frac{5}{6}$ .

$\arccos (\frac{y}{6}) = \frac{π \cdot 5}{6}$

Etapa 1.3.2

Mova $5$ para a esquerda de $π$ .

$\arccos (\frac{y}{6}) = \frac{5 π}{6}$

Etapa 2

Obtenha o arco cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $y$ de dentro do arco cosseno.

$\frac{y}{6} = \cos (\frac{5 π}{6})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Simplifique $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$\frac{y}{6} = - \cos (\frac{π}{6})$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ para o numerador.

$y = 6 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$y = 2 (3) \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = 2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = 3 (- \sqrt{3})$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = - 3 \sqrt{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - 3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$y = - 5.19615242 \dots$