Trigonometria Exemplos

$f (x) = - 10^{x - 1} - 10$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

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Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - 10^{x - 1} - 10$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- 10^{x - 1} - 10 = 0$ .

$- 10^{x - 1} - 10 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$- 10^{x - 1} = 10$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $- 10^{x - 1} = 10$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $- 10^{x - 1} = 10$ por $- 1$ .

$\frac{- 10^{x - 1}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{10^{x - 1}}{1} = \frac{10}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2.2

Divida $10^{x - 1}$ por $1$ .

$10^{x - 1} = \frac{10}{- 1}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.3.1

Divida $10$ por $- 1$ .

$10^{x - 1} = - 10$

Etapa 1.2.4

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{x - 1}) = \log (- 10)$

Etapa 1.2.5

Não é possível resolver a equação, porque $\log (- 10)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 1.2.6

Não há uma solução para $10^{x - 1} = - 10$

Nenhuma solução

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - 10^{(0) - 1} - 10$

Etapa 2.2

Simplifique $- 10^{(0) - 1} - 10$ .

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = - 10^{- 1} - 10$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10$

Etapa 2.2.2

Para escrever $- 10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10 \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 2.2.3

Combine $- 10$ e $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} + \frac{- 10 \cdot 10}{10}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 1 - 10 \cdot 10}{10}$

Etapa 2.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.5.1

Multiplique $- 10$ por $10$ .

$y = \frac{- 1 - 100}{10}$

Etapa 2.2.5.2

Subtraia $100$ de $- 1$ .

$y = \frac{- 101}{10}$

Etapa 2.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{101}{10}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{101}{10})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{101}{10})$

Etapa 4