Trigonometria Exemplos

$f (x) = (x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$

Etapa 1

Defina $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$ como igual a $0$ .

$(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x - \sqrt{7 i} = 0$

$x + \sqrt{7 i} = 0$

Etapa 2.2

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.2.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.3

Defina $x - \sqrt{7 i}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Defina $x - \sqrt{7 i}$ como igual a $0$ .

$x - \sqrt{7 i} = 0$

Etapa 2.3.2

Some $\sqrt{7 i}$ aos dois lados da equação.

$x = \sqrt{7 i}$

Etapa 2.4

Defina $x + \sqrt{7 i}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.4.1

Defina $x + \sqrt{7 i}$ como igual a $0$ .

$x + \sqrt{7 i} = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $\sqrt{7 i}$ dos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{7 i}$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$ verdadeiro. A multiplicidade de uma raiz é o número de vezes que ela aparece.

$x = 1$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = \sqrt{7 i}$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = - \sqrt{7 i}$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = \sqrt{7 i}$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = - \sqrt{7 i}$ (Multiplicidade de $1$ )

Etapa 3