Trigonometria Exemplos

$- \frac{π}{2} < x + \frac{π}{4} < \frac{π}{2}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{π}{4}$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- π \cdot 2 - π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 π - π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Etapa 5.2

Subtraia $π$ de $- 2 π$ .

$\frac{- 3 π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{2 \cdot π - π}{4}$

Etapa 10.2

Subtraia $π$ de $2 π$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{4}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{4}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{3 π}{4}, \frac{π}{4})$

Etapa 12