Trigonometria Exemplos

$\tan (θ) (\cot (θ) + \tan (θ))$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\tan (θ) \cot (θ) + \tan (θ) \tan (θ)$

Etapa 2

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $\tan (θ)$ e $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) \tan (θ) + \tan (θ) \tan (θ)$

Etapa 2.2

Reescreva $\tan (θ) \cot (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \tan (θ) \tan (θ)$

Etapa 2.3

Cancele os fatores comuns.

$1 + \tan (θ) \tan (θ)$

Etapa 3

Multiplique $\tan (θ) \tan (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\tan (θ)$ à potência de $1$ .

$1 + \tan^{1} (θ) \tan (θ)$

Etapa 3.2

Eleve $\tan (θ)$ à potência de $1$ .

$1 + \tan^{1} (θ) \tan^{1} (θ)$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 + {\tan (θ)}^{1 + 1}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$1 + \tan^{2} (θ)$

Etapa 4

Reorganize os termos.

$\tan^{2} (θ) + 1$

Etapa 5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec^{2} (θ)$