Trigonometria Exemplos

Converta em Notação de Intervalos x-70/x<-3
Etapa 1
Encontre o MMC dos termos na equação.
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Etapa 1.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 1.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 2
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
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Etapa 2.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
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Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
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Etapa 2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2
Cancele o fator comum de .
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Etapa 2.2.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Resolva a desigualdade.
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Etapa 3.1
Some aos dois lados da desigualdade.
Etapa 3.2
Converta a desigualdade em uma equação.
Etapa 3.3
Fatore usando o método AC.
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Etapa 3.3.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.3.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 3.4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3.5
Defina como igual a e resolva para .
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Etapa 3.5.1
Defina como igual a .
Etapa 3.5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.6
Defina como igual a e resolva para .
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Etapa 3.6.1
Defina como igual a .
Etapa 3.6.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 4
Encontre o domínio de .
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Etapa 4.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 4.2
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 5
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 6
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
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Etapa 6.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 6.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 6.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 6.1.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 6.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 6.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 6.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 6.2.3
O lado esquerdo não é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 6.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 6.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 6.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 6.3.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 6.4
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 6.4.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 6.4.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 6.4.3
O lado esquerdo não é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 6.5
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 7
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
ou
Etapa 8
Converta a desigualdade em notação de intervalo.
Etapa 9