Trigonometria Exemplos

$(- \frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$

Etapa 1

Para encontrar $\cos (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{40}{41}, 0)$ e $(- \frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ .

Oposto: $- \frac{9}{41}$

Adjacente: $- \frac{40}{41}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{40}{41}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{40}{41})}^{2} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{40}{41}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{40^{2}}{41^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $40$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $41$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Etapa 2.6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Etapa 2.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Etapa 2.8

Multiplique $\frac{9^{2}}{41^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Etapa 2.9

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{41^{2}}}$

Etapa 2.10

Eleve $41$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{1681}}$

Etapa 2.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{1600 + 81}{1681}}$

Etapa 2.12

Some $1600$ e $81$ .

$\sqrt{\frac{1681}{1681}}$

Etapa 2.13

Divida $1681$ por $1681$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 2.14

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$

Etapa 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacente}{Hipotenusa}$ portanto $\cos (θ) = \frac{- \frac{40}{41}}{1}$ .

$\frac{- \frac{40}{41}}{1}$

Etapa 4

Divida $- \frac{40}{41}$ por $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{40}{41}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\cos (θ) = - \frac{40}{41} \approx - 0.\overline{97560}$