Trigonometria Exemplos

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$ por $\frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}} \cdot \frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$ por $\frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$ .

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{(9 - 9 \sqrt{2}) (9 + 9 \sqrt{2})}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{81 + 81 \sqrt{2} - 81 \sqrt{2} - 81 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{- 81}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $9 + 9 \sqrt{2}$ e $- 81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $9$ de $(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})$ .

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{- 81}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $9$ de $- 81$ .

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{9 (- 9)}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{9 \cdot - 9}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

Etapa 3

Expanda $(5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 (1 + \sqrt{2}) - \sqrt{7} (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} \cdot 1 - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} \cdot 1 - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- \sqrt{7} \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{2 \cdot 7}}{- 9}$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{- 9}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{9}$

Forma decimal:

$- 0.63151767 \dots$