Trigonometria Exemplos

$2 \cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) - 1 = 0$

Etapa 1

Simplifique $2 \cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) - 1$ .

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Etapa 1.1

Mova $- 1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) = 0$

Etapa 1.2

Aplique a fórmula do arco duplo do cosseno.

$\cos (2 x) + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3