Trigonometria Exemplos

$2 \tan (x) \cos^{2} (x) = 1$

Etapa 1

Simplifique $2 \tan (x) \cos^{2} (x)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Combine $2$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 1.2.2.1

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) = 1$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) = 1$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \sin (x) \cos (x) = 1$

Etapa 1.3

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\sin (2 x) = 1$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3