Trigonometria Exemplos

$2 \log (50) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Etapa 1

Simplifique $2 \log (50)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (50)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (50^{2}) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Etapa 1.2

Eleve $50$ à potência de $2$ .

$\log (2500) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Etapa 2

Simplifique $3 \log (25) + \log (x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $3 \log (25)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (2500) = \log (25^{3}) + \log (x - 2)$

Etapa 2.1.2

Eleve $25$ à potência de $3$ .

$\log (2500) = \log (15625) + \log (x - 2)$

Etapa 2.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2500) = \log (15625 (x - 2))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (2500) = \log (15625 x + 15625 \cdot - 2)$

Etapa 2.4

Multiplique $15625$ por $- 2$ .

$\log (2500) = \log (15625 x - 31250)$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 2.16$

Etapa 4