Trigonometria Exemplos

$\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2}) = 0$

Etapa 1

Simplifique $\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2})$ .

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Etapa 1.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Etapa 1.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Reordene $2 \cos (x)$ e $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Etapa 1.2.2

Reordene $\sin (x)$ e $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\sin (2 x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3