Trigonometria Exemplos

$\csc (x) - \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$

Etapa 1

Simplifique $\csc (x) - \sin (x)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$

Etapa 1.2

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$

Etapa 2

Simplifique $\cot (x) \cos (x)$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\csc (x) - \sin (x) = \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Etapa 2.2.1

Combine $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\cos (x)$ .

$\csc (x) - \sin (x) = \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.2.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\csc (x) - \sin (x) = \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.2.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\csc (x) - \sin (x) = \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\csc (x) - \sin (x) = \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Etapa 2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\csc (x) - \sin (x) = \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.3

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\csc (x) - \sin (x) = \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.4

Separe as frações.

$\csc (x) - \sin (x) = \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.5

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\csc (x) - \sin (x) = \frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

Etapa 2.6

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$\csc (x) - \sin (x) = \cos (x) \cot (x)$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Etapa 4