Trigonometria Exemplos

$\log (x) \cdot 9 + \log (x) \cdot 27 = 5$

Etapa 1

Simplifique $\log (x) \cdot 9 + \log (x) \cdot 27$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Multiplique $\log (x) \cdot 9$ .

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Etapa 1.1.1.1

Reordene $\log (x)$ e $9$ .

$9 \cdot \log (x) + \log (x) \cdot 27 = 5$

Etapa 1.1.1.2

Simplifique $9 \cdot \log (x)$ movendo $9$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{9}) + \log (x) \cdot 27 = 5$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\log (x) \cdot 27$ .

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Etapa 1.1.2.1

Reordene $\log (x)$ e $27$ .

$\log (x^{9}) + 27 \cdot \log (x) = 5$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique $27 \cdot \log (x)$ movendo $27$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{9}) + \log (x^{27}) = 5$

Etapa 1.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{9} x^{27}) = 5$

Etapa 1.3

Multiplique $x^{9}$ por $x^{27}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (x^{9 + 27}) = 5$

Etapa 1.3.2

Some $9$ e $27$ .

$\log (x^{36}) = 5$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 1.37685716$

Etapa 3