Trigonometria Exemplos

$\log (x^{2} - 35)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\log (x^{2} - 35)$ como menor do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - 35 \leq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $35$ aos dois lados da desigualdade.

$x^{2} \leq 35$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{35}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{35}$

Etapa 2.4

Escreva $| x | \leq \sqrt{35}$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 2.4.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq \sqrt{35}$

Etapa 2.4.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 2.4.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq \sqrt{35}$

Etapa 2.4.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{35} & x \geq 0 \\ - x \leq \sqrt{35} & x < 0 \end{cases}$

Etapa 2.5

Encontre a intersecção de $x \leq \sqrt{35}$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq \sqrt{35}$

Etapa 2.6

Resolva $- x \leq \sqrt{35}$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $- x \leq \sqrt{35}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Divida cada termo em $- x \leq \sqrt{35}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{35}}{- 1}$

Etapa 2.6.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{35}}{- 1}$

Etapa 2.6.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{\sqrt{35}}{- 1}$

Etapa 2.6.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\sqrt{35}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{35}$

Etapa 2.6.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \sqrt{35}$ como $- \sqrt{35}$ .

$x \geq - \sqrt{35}$

Etapa 2.6.2

Encontre a intersecção de $x \geq - \sqrt{35}$ e $x < 0$ .

$- \sqrt{35} \leq x < 0$

Etapa 2.7

Encontre a união das soluções.

$- \sqrt{35} \leq x \leq \sqrt{35}$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$- \sqrt{35} \leq x \leq \sqrt{35}$

$[- \sqrt{35}, \sqrt{35}]$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- \sqrt{35} \leq x \leq \sqrt{35} [- \sqrt{35}, \sqrt{35}]$

Notação de intervalo:

$[- \sqrt{35}, \sqrt{35})$

Etapa 5