Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec^{2} (x) - (\tan^{2} (x))}{\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{\sec^{2} (x) - (\tan^{2} (x))}{\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Substitua $\cos^{2} (x)$ por $1 - \sin^{2} (x)$ com base na identidade $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) + \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $1 - \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ .

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Etapa 2.2.1

Some $- \sin^{2} (x)$ e $\sin^{2} (x)$ .

$1 + 0 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $1$ e $0$ .

$1 = 0$

Etapa 2.3

A equação nunca é verdadeira.

Nenhuma solução

Etapa 3

Defina o argumento em $\sec (x)$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

${x | x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 5