Trigonometria Exemplos

$\sqrt{81 - 64 x^{2}}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{81 - 64 x^{2}}$ como menor do que $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$81 - 64 x^{2} < 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $81$ dos dois lados da desigualdade.

$- 64 x^{2} < - 81$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 64 x^{2} < - 81$ por $- 64$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 64 x^{2} < - 81$ por $- 64$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 64 x^{2}}{- 64} > \frac{- 81}{- 64}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 64$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 64 x^{2}}{- 64} > \frac{- 81}{- 64}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} > \frac{- 81}{- 64}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x^{2} > \frac{81}{64}$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{\frac{81}{64}}$

Etapa 2.4

Simplifique a equação.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | > \sqrt{\frac{81}{64}}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.1

Simplifique $\sqrt{\frac{81}{64}}$ .

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Etapa 2.4.2.1.1

Reescreva $\sqrt{\frac{81}{64}}$ como $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{64}}$ .

$| x | > \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{64}}$

Etapa 2.4.2.1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.2.1.2.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$| x | > \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{64}}$

Etapa 2.4.2.1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | > \frac{| 9 |}{\sqrt{64}}$

Etapa 2.4.2.1.2.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $9$ é $9$ .

$| x | > \frac{9}{\sqrt{64}}$

Etapa 2.4.2.1.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.4.2.1.3.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$| x | > \frac{9}{\sqrt{8^{2}}}$

Etapa 2.4.2.1.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | > \frac{9}{| 8 |}$

Etapa 2.4.2.1.3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $8$ é $8$ .

$| x | > \frac{9}{8}$

Etapa 2.5

Escreva $| x | > \frac{9}{8}$ em partes.

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Etapa 2.5.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 2.5.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x > \frac{9}{8}$

Etapa 2.5.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 2.5.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x > \frac{9}{8}$

Etapa 2.5.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x > \frac{9}{8} & x \geq 0 \\ - x > \frac{9}{8} & x < 0 \end{cases}$

Etapa 2.6

Encontre a intersecção de $x > \frac{9}{8}$ e $x \geq 0$ .

$x > \frac{9}{8}$

Etapa 2.7

Divida cada termo em $- x > \frac{9}{8}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.7.1

Divida cada termo em $- x > \frac{9}{8}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{\frac{9}{8}}{- 1}$

Etapa 2.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.7.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{\frac{9}{8}}{- 1}$

Etapa 2.7.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{\frac{9}{8}}{- 1}$

Etapa 2.7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.7.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{9}{8}}{- 1}$ .

$x < - 1 \cdot \frac{9}{8}$

Etapa 2.7.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{9}{8}$ como $- \frac{9}{8}$ .

$x < - \frac{9}{8}$

Etapa 2.8

Encontre a união das soluções.

$x < - \frac{9}{8}$ ou $x > \frac{9}{8}$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x < - \frac{9}{8}, x > \frac{9}{8}$

$(- \infty, - \frac{9}{8}) \cup (\frac{9}{8}, \infty)$

Etapa 4