Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{\csc^{2} (x)} + \frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{1}{\csc^{2} (x)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\csc^{2} (x) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\csc (x) = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\csc (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\csc (x) = \pm 0$

Etapa 2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$\csc (x) = 0$

Etapa 2.3

O intervalo da cossecante é $y \leq - 1$ e $y \geq 1$ . Como $0$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{1}{\sec^{2} (x)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\sec^{2} (x) = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

Etapa 4.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 4.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sec (x) = \pm 0$

Etapa 4.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$\sec (x) = 0$

Etapa 4.3

O intervalo da secante é $y \leq - 1$ e $y \geq 1$ . Como $0$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 5

Defina o argumento em $\csc (x)$ como igual a $π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 6

Defina o argumento em $\sec (x)$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 7

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

${x | x = π n, x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 8