Trigonometria Exemplos

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\tan (\frac{π}{4} - x)$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{π}{4} - x = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1.1

Subtraia $\frac{π}{4}$ dos dois lados da equação.

$- x = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{4}$

Etapa 2.1.2

Para escrever $\frac{π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

Etapa 2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1.3.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

Etapa 2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x = π n + \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

Etapa 2.1.5

Subtraia $π$ de $π \cdot 2$ .

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Etapa 2.1.5.1

Reordene $π$ e $2$ .

$- x = π n + \frac{2 \cdot π - π}{4}$

Etapa 2.1.5.2

Subtraia $π$ de $2 \cdot π$ .

$- x = π n + \frac{π}{4}$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- x = π n + \frac{π}{4}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- x = π n + \frac{π}{4}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Etapa 2.2.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (π n)$ como $- (π n)$ .

$x = - (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Etapa 2.2.3.1.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ .

$x = - π n - 1 \cdot \frac{π}{4}$

Etapa 2.2.3.1.4

Reescreva $- 1 \cdot \frac{π}{4}$ como $- \frac{π}{4}$ .

$x = - π n - \frac{π}{4}$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

${x | x = - π n - \frac{π}{4}}$ $n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4