Trigonometria Exemplos

$f (x) = - 7 \csc (\frac{1}{3} x + \frac{π}{12})$

Etapa 1

Defina o argumento em $\csc (\frac{1}{3} x + \frac{π}{12})$ como igual a $π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{1}{3} x + \frac{π}{12} = π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{π}{12} = π n$

Etapa 2.2

Subtraia $\frac{π}{12}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = π n - \frac{π}{12}$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (π n - \frac{π}{12})$

Etapa 2.4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 (π n - \frac{π}{12})$

Etapa 2.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 (π n - \frac{π}{12})$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.1

Simplifique $3 (π n - \frac{π}{12})$ .

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Etapa 2.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 3 (π n) + 3 (- \frac{π}{12})$

Etapa 2.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.4.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{π}{12}$ para o numerador.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{12}$

Etapa 2.4.2.1.2.2

Fatore $3$ de $12$ .

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{3 (4)}$

Etapa 2.4.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{3 \cdot 4}$

Etapa 2.4.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$x = 3 π n + \frac{- π}{4}$

Etapa 2.4.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 3 π n - \frac{π}{4}$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

${x | x = 3 π n - \frac{π}{4}}$ $n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4