Trigonometria Exemplos

$\frac{\frac{d^{2}}{d + 4}}{\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{d^{2}}{d + 4}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$d + 4 = 0$

Etapa 2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$d = - 4$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$d^{2} + 8 d + 16 = 0$

Etapa 4

Resolva $d$ .

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Etapa 4.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 4.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$d^{2} + 8 d + 4^{2} = 0$

Etapa 4.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 d = 2 \cdot d \cdot 4$

Etapa 4.1.3

Reescreva o polinômio.

$d^{2} + 2 \cdot d \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Etapa 4.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = d$ e $b = 4$ .

${(d + 4)}^{2} = 0$

Etapa 4.2

Defina $d + 4$ como igual a $0$ .

$d + 4 = 0$

Etapa 4.3

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$d = - 4$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{\frac{d^{2}}{d + 4}}{\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16} = 0$

Etapa 6

Resolva $d$ .

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Etapa 6.1

Defina o numerador como igual a zero.

$d^{2} - 4 d = 0$

Etapa 6.2

Resolva a equação para $d$ .

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Etapa 6.2.1

Fatore $d$ de $d^{2} - 4 d$ .

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Etapa 6.2.1.1

Fatore $d$ de $d^{2}$ .

$d \cdot d - 4 d = 0$

Etapa 6.2.1.2

Fatore $d$ de $- 4 d$ .

$d \cdot d + d \cdot - 4 = 0$

Etapa 6.2.1.3

Fatore $d$ de $d \cdot d + d \cdot - 4$ .

$d (d - 4) = 0$

Etapa 6.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$d = 0$

$d - 4 = 0$

Etapa 6.2.3

Defina $d$ como igual a $0$ .

$d = 0$

Etapa 6.2.4

Defina $d - 4$ como igual a $0$ e resolva para $d$ .

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Etapa 6.2.4.1

Defina $d - 4$ como igual a $0$ .

$d - 4 = 0$

Etapa 6.2.4.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$d = 4$

Etapa 6.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $d (d - 4) = 0$ verdadeiro.

$d = 0, 4$

Etapa 7

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$d = - 4, d = 0, d = 4$

Etapa 8