Trigonometria Exemplos

$y = 2 + \sec (\frac{x}{3})$

Etapa 1

Defina o argumento em $\sec (\frac{x}{3})$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{x}{3} = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

Etapa 2.2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.2.1

Simplifique $3 (\frac{π}{2} + π n)$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 3 \frac{π}{2} + 3 (π n)$

Etapa 2.2.2.1.2

Combine $3$ e $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2} + 3 π n$

Etapa 2.3

Reordene $\frac{3 π}{2}$ e $3 π n$ .

$x = 3 π n + \frac{3 π}{2}$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

${x | x = 3 π n + \frac{3 π}{2}}$ $n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4