Trigonometria Exemplos

$\tan (2 x) = \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$ dos dois lados da equação.

$\tan (2 x) - \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $2$ e $\frac{12}{5}$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{12}{5}$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}} = 0$

Etapa 2.2.2

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}} = 0$

Etapa 2.2.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}} = 0$

Etapa 2.2.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}} = 0$

Etapa 2.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}} = 0$

Etapa 2.2.6

Subtraia $144$ de $25$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}} = 0$

Etapa 2.2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $12$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

Etapa 2.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} (- \frac{25}{119})) = 0$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{25}{119}$ para o numerador.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{- 25}{119}) = 0$

Etapa 2.5.2

Fatore $5$ de $- 25$ .

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{119}) = 0$

Etapa 2.5.3

Cancele o fator comum.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{119}) = 0$

Etapa 2.5.4

Reescreva a expressão.

$\tan (2 x) - (24 (\frac{- 5}{119})) = 0$

Etapa 2.6

Combine $24$ e $\frac{- 5}{119}$ .

$\tan (2 x) - \frac{24 \cdot - 5}{119} = 0$

Etapa 2.7

Multiplique $24$ por $- 5$ .

$\tan (2 x) - \frac{- 120}{119} = 0$

Etapa 2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (2 x) - - \frac{120}{119} = 0$

Etapa 2.9

Multiplique $- - \frac{120}{119}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\tan (2 x) + 1 (\frac{120}{119}) = 0$

Etapa 2.9.2

Multiplique $\frac{120}{119}$ por $1$ .

$\tan (2 x) + \frac{120}{119} = 0$

Etapa 3

Defina o argumento em $\tan (2 x)$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 x = \frac{π}{2} + π n$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 x = \frac{π}{2} + π n$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

Etapa 4.3.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

Etapa 5

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

${x | x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$ $n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 6