Trigonometria Exemplos

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) = \cos (x)$

Etapa 1

Subtraia $\cos (x)$ dos dois lados da equação.

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x) = 0$

Etapa 2

Simplifique $1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x)$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $- \cos (x)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} - \cos (x) \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.2

Combine $- \cos (x)$ e $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{- \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.3

Multiplique $- \cos (x) \cos (x)$ .

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Etapa 2.4.1.3.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.3.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.4

Mova $- \cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.5

Fatore $- 1$ de $- \sin^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.6

Fatore $- 1$ de $- \cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.7

Fatore $- 1$ de $- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.8

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1 + \frac{- 1 \cdot 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.9

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 + \frac{- 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.10

Fatore $- 1$ de $- 1 - \cos (x)$ .

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Etapa 2.4.1.10.1

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.10.2

Fatore $- 1$ de $- \cos (x)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) - (\cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.10.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (\cos (x))$ .

$1 + \frac{- 1 (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.1.10.4

Reescreva $- 1 (1 + \cos (x))$ como $- (1 + \cos (x))$ .

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum de $1 + \cos (x)$ .

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Etapa 2.4.2.2

Divida $- 1$ por $1$ .

$1 - 1 = 0$

Etapa 2.5

Subtraia $1$ de $1$ .

$0 = 0$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.