Trigonometria Exemplos

$x^{2} = 7^{2} + 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 7^{2} = 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Etapa 1.2

Subtraia $9^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} = - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Etapa 1.3

Some $2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Etapa 2

Simplifique $x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 1 \cdot 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $49$ .

$x^{2} - 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Etapa 2.1.3

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 49 - 1 \cdot 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $81$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2 \cdot 7 \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 14 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $14$ por $9$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \cos (30) = 0$

Etapa 2.1.6

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Etapa 2.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Fatore $2$ de $126$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 (63) \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Etapa 2.1.7.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 63 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Etapa 2.1.7.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 49 - 81 + 63 \sqrt{3} = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $81$ de $- 49$ .

$x^{2} - 130 + 63 \sqrt{3} = 0$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.