Trigonometria Exemplos

$(0, 0)$ , $(\sqrt{3}, 1)$

Etapa 1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{1 - (0)}{\sqrt{3} - (0)}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{1 + 0}{\sqrt{3} - (0)}$

Etapa 4.1.2

Some $1$ e $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3} - (0)}$

Etapa 4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3} + 0}$

Etapa 4.2.2

Some $\sqrt{3}$ e $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.4.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.4.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.4.6.5

Avalie o expoente.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 5

A inclinação de uma reta perpendicular é o inverso negativo da inclinação da reta que atravessa os dois pontos determinados.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Etapa 6

Simplifique $- \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$ .

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Etapa 6.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 (\frac{3}{\sqrt{3}}))$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{3}}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3}{\sqrt{3}}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m_{perpendicular} = - (\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 6.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 6.4.1

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 6.4.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 6.4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 6.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.4.5

Some $1$ e $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 6.4.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 6.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 6.4.6.5

Avalie o expoente.

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 6.5

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.5.1

Cancele o fator comum.

$m_{perpendicular} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 6.5.2

Divida $\sqrt{3}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \sqrt{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m_{perpendicular} = - \sqrt{3}$

Forma decimal:

$m_{perpendicular} = - 1.73205080 \dots$

Etapa 8