Trigonometria Exemplos

$(\frac{19}{4}, 2)$ , $(- 3, \frac{6}{5})$

Etapa 1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - (\frac{19}{4})}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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Etapa 4.1.1

Multiplique $\frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$ por $\frac{20}{20}$ .

$m = \frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$

Etapa 4.1.2

Combine.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5} - (2))}{20 (- 3 - \frac{19}{4})}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Etapa 4.3

Simplifique cancelando.

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Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.3.1.1

Fatore $5$ de $20$ .

$m = \frac{5 (4) (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{5 \cdot (4 (\frac{6}{5})) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Etapa 4.3.1.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{4 \cdot 6 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{19}{4}$ para o numerador.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (\frac{- 19}{4})}$

Etapa 4.3.3.2

Fatore $4$ de $20$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 (5) (\frac{- 19}{4})}$

Etapa 4.3.3.3

Cancele o fator comum.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 \cdot (5 (\frac{- 19}{4}))}$

Etapa 4.3.3.4

Reescreva a expressão.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 5 \cdot - 19}$

Etapa 4.3.4

Multiplique $5$ por $- 19$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 - 95}$

Etapa 4.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.4.1

Multiplique $20 (- (2))$ .

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Etapa 4.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{24 + 20 \cdot - 2}{20 \cdot - 3 - 95}$

Etapa 4.4.1.2

Multiplique $20$ por $- 2$ .

$m = \frac{24 - 40}{20 \cdot - 3 - 95}$

Etapa 4.4.2

Subtraia $40$ de $24$ .

$m = \frac{- 16}{20 \cdot - 3 - 95}$

Etapa 4.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $20$ por $- 3$ .

$m = \frac{- 16}{- 60 - 95}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $95$ de $- 60$ .

$m = \frac{- 16}{- 155}$

Etapa 4.6

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$m = \frac{16}{155}$

Etapa 5

A inclinação de uma reta perpendicular é o inverso negativo da inclinação da reta que atravessa os dois pontos determinados.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Etapa 6

Simplifique $- \frac{1}{\frac{16}{155}}$ .

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Etapa 6.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 (\frac{155}{16}))$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{155}{16}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{155}{16}$

Etapa 7