Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{\csc^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Etapa 1.3

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Etapa 1.4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(1 \sin (x))}^{2} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Etapa 1.5

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Etapa 1.7

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)$

Etapa 1.8

Simplifique.

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Etapa 1.8.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Etapa 1.8.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Etapa 1.8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Etapa 1.8.4

Some $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1$