Trigonometria Exemplos

$2 \cos (120) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$2 (- \cos (60)) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (60)$ é $\frac{1}{2}$ .

$2 (- \frac{1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$2 (\frac{- 1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{- 1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$- 1 + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Etapa 1.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$- 1 + i \sin (60) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Etapa 1.5

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- 1 + i \frac{\sqrt{3}}{2} + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Etapa 1.6

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2} + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Etapa 2

Reordene $- 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2}$ e $4 \cos (35)$ .

$4 \cos (35) - 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2} + i \sin (35)$