Trigonometria Exemplos

$\sin (120) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (60) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

Etapa 1.2

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

Etapa 1.3

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \tan (135) - \cos (30)$

Etapa 1.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (45) - \cos (30)$

Etapa 1.5

O valor exato de $\tan (45)$ é $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 \cdot 1 - \cos (30)$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \cos (30)$

Etapa 1.7

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 1 + \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3}}{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $\sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$- 1 + \frac{0 + \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.3

Some $0$ e $\sqrt{2}$ .

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.29289321 \dots$