Trigonometria Exemplos

$\frac{120}{\tan (60)} + \frac{120}{\tan (60)}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{120 + 120}{\tan (60)}$

Etapa 2

Some $120$ e $120$ .

$\frac{240}{\tan (60)}$

Etapa 3

Separe as frações.

$\frac{240}{1} \cdot \frac{1}{\tan (60)}$

Etapa 4

Reescreva $\tan (60)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{240}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (60)}{\cos (60)}}$

Etapa 5

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (60)}{\cos (60)}$ .

$\frac{240}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)}$

Etapa 6

Converta de $\frac{\cos (60)}{\sin (60)}$ em $\cot (60)$ .

$\frac{240}{1} \cot (60)$

Etapa 7

Divida $240$ por $1$ .

$240 \cot (60)$

Etapa 8

O valor exato de $\cot (60)$ é $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$240 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$240 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 10.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$240 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 10.5

Some $1$ e $1$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 10.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 10.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 10.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$240 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.4.1

Cancele o fator comum.

$240 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4.2

Reescreva a expressão.

$240 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 10.6.5

Avalie o expoente.

$240 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $3$ de $240$ .

$3 (80) \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 80 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$80 \sqrt{3}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$80 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$138.56406460 \dots$