Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como um produto.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1.4

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 1.6

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \sin (x))$

Etapa 1.7

Escreva $\sin (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Etapa 1.8

Simplifique.

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Etapa 1.8.1

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \sin (x))$

Etapa 1.8.2

Combine $\frac{1}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Separe as frações.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.2

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.3

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.4

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$